Gains et probabilités du Lotto : 9 rangs, cagnotte et chances

Le Lotto de la Loterie Nationale reprend le plan de gains du LOTTO 6aus49 allemand : neuf rangs, une cagnotte qui se reporte, et des montants calculés après chaque tirage selon le nombre de gagnants. Ce guide détaille la répartition et donne la probabilité exacte de chaque rang.

Les neuf rangs de gains

Rang	Bons numéros	Probabilité
1	6 numéros et Superzahl	1 chance sur 139 838 160
2	6 numéros	1 chance sur 15 537 573
3	5 numéros et Superzahl	1 chance sur 542 008
4	5 numéros	1 chance sur 60 223
5	4 numéros et Superzahl	1 chance sur 10 324
6	4 numéros	1 chance sur 1 147
7	3 numéros et Superzahl	1 chance sur 567
8	3 numéros	1 chance sur 63
9	2 numéros et Superzahl	1 chance sur 76

Ces valeurs sont celles du règlement et se retrouvent par combinatoire : il existe 13 983 816 façons de choisir 6 numéros parmi 49, et la Superzahl ajoute un facteur 10. Avoir les 6 bons numéros a donc une probabilité de 1 sur 13 983 816 ; avec la bonne Superzahl, on passe à 1 sur 139 838 160 (rang 1) ; avec une mauvaise Superzahl, neuf cas sur dix, à 1 sur 15 537 573 (rang 2). Pour 5 bons numéros, 258 combinaisons sur 13 983 816 conviennent, soit 1 sur 54 201, à répartir entre le rang 3 (un dixième) et le rang 4 (neuf dixièmes). Une grille gagne à un rang quelconque environ une fois sur 31.

Comment la cagnotte est répartie

La Loterie Nationale reverse 50 % des mises aux joueurs (les frais de gestion ne comptent pas). Sur cette part, le rang 1 reçoit 15 % et le rang 9 est payé à montant fixe, 6 € par gagnant. Le reste est partagé entre les rangs 2 à 8 selon ces pourcentages : rang 2, 15 % ; rang 3, 5,2 % ; rang 4, 15,5 % ; rang 5, 4,3 % ; rang 6, 10,2 % ; rang 7, 8,7 % ; rang 8, 41,1 %.

Dans chaque rang, la somme est divisée à parts égales entre les gagnants et arrondie à 10 centimes. Les mises luxembourgeoises étant regroupées avec celles de l'Allemagne, les montants unitaires sont ceux du tirage commun et varient à chaque tirage. Le règlement prévoit qu'un rang ne peut pas rapporter plus qu'un rang supérieur ; si c'est le cas, les deux cagnottes sont regroupées et partagées. Cette règle ne s'applique pas au rang 9, à montant fixe.

La cagnotte du rang 1

Quand personne n'a les 6 numéros et la Superzahl, la part du rang 1 est reportée au tirage suivant : c'est le jackpot, qui grossit tirage après tirage. Le règlement luxembourgeois précise qu'en présence d'un gagnant, la part du rang 1 distribuée est limitée à 50 millions d'euros, l'excédent étant reporté au rang 1 du tirage suivant ; la même règle vaut pour le rang 2. Si le rang 2 n'a aucun gagnant alors que le rang 1 en a, la part du rang 2 est ajoutée à la cagnotte du rang 1 suivant.

Les montants de jackpot annoncés avant le tirage sont des estimations, calculées à partir du fonds de report et d'une approximation des mises ; ils ne sont pas garantis.

Montants fixes et montants variables

Seul le rang 9 a un montant fixe, 6 € par gagnant. Les gains des rangs 1 à 8 dépendent des mises et du nombre de gagnants de chaque tirage ; ils ne sont connus qu'à la publication de la répartition. Comme la moitié seulement des mises est reversée en gains, une grille rapporte en moyenne moins que ce qu'elle coûte. Un même reçu ne gagne qu'au rang le plus élevé atteint par chaque grille, mais chaque grille d'un bulletin est évaluée séparément.

Vérifier un gain

La répartition complète de chaque tirage figure sur la page des résultats du Lotto dès sa publication par la Loterie Nationale. Pour connaître le rang et le montant exact d'une combinaison, utilisez le calculateur de gains : saisissez vos 6 numéros et votre Superzahl, il les compare au tirage choisi.

Questions rapides

Quelle est la probabilité de gagner quelque chose avec une grille ? Environ 1 sur 31, tous rangs confondus. Le rang le plus fréquent est le rang 8 (3 bons numéros), 1 fois sur 63.

Le rang 9 rapporte-t-il toujours 6 € ? Oui, c'est le seul rang à montant fixe. Les huit autres dépendent du nombre de gagnants et des mises du tirage.

Un jackpot peut-il être partagé ? Oui. S'il y a plusieurs gagnants au rang 1, la cagnotte est divisée à parts égales entre eux.

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