Gains et probabilités du High 5 : 50 000 € et quatre rangs fixes

Le High 5 est un jeu de contrepartie : les gains sont fixés à l'avance par le règlement, quel que soit le nombre de joueurs. Quatre rangs, un seul plafond, et des probabilités faciles à calculer sur une grille de 32 numéros. Voici le détail.

Les quatre rangs de gains

Rang	Bons numéros	Gain pour 1 €	Probabilité
1	5	50 000 €	1 chance sur 201 376
2	4	250 €	1 chance sur 1 492
3	3	5 €	1 chance sur 57
4	2	1 €	1 chance sur 6,9

Tous rangs confondus, une grille gagne environ 1 fois sur 6. Chaque grille n'est classée qu'au rang le plus élevé atteint, et l'ordre des numéros est indifférent.

D'où viennent ces chiffres

Il existe 201 376 façons de choisir 5 numéros parmi 32 ; une seule correspond aux 5 numéros tirés, d'où 1 chance sur 201 376 au rang 1. Pour 4 bons numéros, il faut 4 des 5 numéros tirés (5 possibilités) et 1 des 27 autres : 135 combinaisons, soit 1 sur 1 492. Pour 3 bons numéros, 10 façons de choisir les bons et 351 de choisir les 2 mauvais : 3 510 combinaisons, soit 1 sur 57. Pour 2 bons numéros, 10 × 2 925 = 29 250 combinaisons, soit 1 sur 6,9. Au total, 32 896 combinaisons sur 201 376 sont gagnantes.

Le plafond du rang 1

Le gain du rang 1 est de 50 000 € par grille, mais le règlement limite à 100 000 € par tirage la somme totale versée à ce rang. Deux gagnants touchent donc 50 000 € chacun ; au-delà de deux, les 100 000 € sont partagés à parts égales entre tous les gagnants. Les rangs 2 à 4 ne sont pas plafonnés : chaque grille gagnante est payée au montant fixe.

Ce que rapporte une grille à 1 €

Le rang 4 rembourse exactement la mise. Le rang 3 rapporte cinq fois la mise, le rang 2 deux cent cinquante fois, le rang 1 cinquante mille fois. Sur un grand nombre de grilles, l'espérance de gain se calcule directement : 50 000 / 201 376 + 250 × 135 / 201 376 + 5 × 3 510 / 201 376 + 1 × 29 250 / 201 376, soit environ 0,65 € par euro misé, hors effet du plafond du rang 1. Le High 5 reverse donc en moyenne près des deux tiers des mises, mais une grille isolée perd le plus souvent son euro.

Plusieurs grilles, plusieurs tirages

Un bulletin compte 5 grilles, un Quick Pick jusqu'à 10, et un abonnement jusqu'à 10 tirages : les probabilités ci-dessus s'appliquent à chaque grille et à chaque tirage, indépendamment. Jouer 5 grilles différentes multiplie par cinq la probabilité de trouver les 5 numéros (5 sur 201 376), pour cinq fois la mise, sans changer le retour moyen de chaque euro misé ; jouer la même grille 10 soirs de suite donne 10 chances indépendantes, sans mémoire d'un tirage à l'autre.

Vérifier un gain

Les 5 numéros de chaque tirage sont sur la page des résultats du High 5, avec l'historique des jours précédents. Comptez vos bons numéros et reportez-vous au tableau ci-dessus ; pour le rang 1, le montant exact dépend du nombre de gagnants, que la Loterie Nationale communique après le tirage. Le High 5 ne dispose pas de calculateur sur notre site, les gains étant fixes.

Questions rapides

Que se passe-t-il s'il y a trois gagnants au rang 1 ? Ils se partagent 100 000 €, soit environ 33 333 € chacun, au lieu de 50 000 €.

Une grille avec 4 bons numéros gagne-t-elle aussi au rang 3 ? Non, chaque grille n'est payée qu'au rang le plus élevé atteint : 250 € pour 4 bons numéros.

Quelle est la chance de récupérer au moins sa mise ? Environ 1 sur 6, le rang 4 (2 bons numéros, 1 €) étant le plus fréquent.

18+ · Interdit aux mineurs. Si vous jouez, faites-le avec modération. Besoin d'aide ? ZEV, Zenter fir exzessiivt Verhalen a Verhalenssucht : +352 26 48 00 38 (gratuit et anonyme, du lundi au vendredi de 10 h à 12 h et de 13 h à 16 h), zev.lu et la page jeu responsable de la Loterie Nationale. Tous Les Résultats Luxembourg est un site d'information indépendant, sans lien avec la Loterie Nationale : les résultats publiés sont provisoires, seuls les résultats officiels de l'opérateur font foi.